Dans le monde de l’impression 3D nous sommes nombreux à avoir eu besoin de créer un engrenage, que ce soit pour une tête d’impression ou d’autres mécanismes. Mais peu de logiciels offrent cette possibilité, et encore moins gratuitement. Pour y remédier, je vous propose dans ce sujet la possibilité de créer des pignons droits en développante de cercle vous même, et sans achat de logiciel.
Rappel: Un engrenage est un système mécanique composé de deux roues dentées servant à la transmission d'une puissance et d'un mouvement de rotation entre elles. Le profil le plus utilisé en mécanique est le profil en développante de cercle.
La développante de cercle s'obtient en faisant rouler sans glisser une droite sur un cercle. Si l'on prend un point quelconque sur cette droite, il décrit une développante de cercle.
Les dents des engrenages droits utilisent ce profil pour assurer un rapport de vitesse constant, et une transmission d'énergie optimum.
Cette animation montre l'utilisation de développantes de cercle dans des engrenages classiques. Les développantes restent en contact sur une tangente commune aux deux cercles appelée ligne d'action.
Cette ligne d'action à une valeur normalisée en Europe de 20° (25° aux US)
Le cercle de base est le cercle tangent à cette ligne sur lequel roule la droite pour la construction de la développante.
Voici les quelques éléments nécessaires à la définition d'un engrenage:
Dp = Diamètre primitif M = Module e = Epaisseur de dent
Db = Cercle de base s = Saillie Pc = Pas angulaire
De = Diamètre extérieur t = Creux Z = Nombre de dents
Di = Diamètre de pied H = Hauteur de dent
M = Dp / Z Dp = M x Z t = 1,25M e = Mπ / 2
Pc = M x π De = (Z + 2) x M s = M
En comparant le rapport entre les périmètres des 2 Dp d'un engrenage, vous pouvez déterminer la démultiplication de vitesse et d'effort dont vous avez besoin.
Vous trouverez ci-dessous une petite vidéo indiquant le principe de création d'un pignon droit en développante de cercle. J'ai utilisé le logiciel 123D Design dans sa version gratuite pour qu'elle puisse être utilisée par tous.
Ce qui compte surtout c'est de comprendre le principe pour pouvoir l'utiliser dans d'autres logiciels disposant parfois de fonctions différentes.
Pour l'anecdote, cette méthode à permis de créer bon nombre d'engrenages industriels de toutes tailles en utilisant l'usinage par électroérosion fil, et la découpe laser. L'impression 3D, qui s'inscrit dans la liste des procédés capables de créer des engrenages sans utiliser d'outils de forme, bénéficie naturellement elle aussi de cette solution.
Nota: Dans les logiciels disposant de la possibilité de "twister" vous pouvez l'utiliser pour créer des pignons à denture en "v" (à chevrons) en les dupliquant par symétrie après avoir incliné leur denture.
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